V předchozích dílech byla řeč o akustickém tlaku jako nejčastěji udávané akustické veličině, případně o jeho přepočtu na hladinu akustického tlaku udávanou v decibelech. Decibel je ale jednotka s daleko širším okruhem použití a občas i pěkného zmatku.
Decibel je desetina belu. Jednotka bel byla pojmenována podle Alexandra Grahama Bella, který je známý především v souvislosti s fonografem a telefonem. Bel je logaritmická jednotka a používá se k vyjádření poměru dvou hodnot stejné veličiny. Logaritmické vyjádření má obvykle význam ze dvou důvodů:
1)Rozsah hodnot sledované veličiny je velmi široký, takže by se pracovalo s rozsahem od velmi malých do značně velkých hodnot. Příkladem může být právě akustický tlak v dynamickém rozsahu ucha, od nejmenších hodnot odpovídajících desítkám mikropascalů (0,00001 Pa) do stovek pascalů (100 Pa).
2)Lidské ucho má v podstatě logaritmickou charakteristiku vnímání, tzv. Weber-Fechnerův zákon. („Roste-li intenzita zvuku řadou geometrickou, roste úroveň hlasitosti při počitku řadou aritmetickou.“)
Poměr dvou hodnot P1 a P2 stejné veličiny vyjádřený v belech [B] je tedy možné zapsat pomocí desítkového logaritmu (obr.1) nebo v decibelech [dB] jako (obr.2 - to násobení, pokud budu hnusném šťoural, se píše jako tečka doprostředka, tj. Alt + 0183, či entita &moddot, ale klidně to nechte i plavat). Bývá zvykem označovat výsledek v decibelech jako hladinu udávané veličiny písmenem L (Level) a příslušným indexem. Aby to nebylo úplně jednoduché, předpokládá se, že veličiny P1 a P2 jsou výkony nebo energie, ať už akustické nebo elektrické. Pokud je potřeba udávat v decibelech hladinu (poměr) jiné veličiny, musí se odvodit z těch výkonů. V elektrice platí pro výkon mezi napětím U, proudem I a zatěžovacím odporem R vztah (obr.3 - to samé o násobení, trochu uskakuje U a R, měly by být pod sebou), podrobnosti viz fyzika pro základní školy. V akustice je to velmi podobné a mezi akustickým výkonem Pa a akustickým tlakem p platí ve volném akustickém poli hodně zjednodušeně vztah (obr.4 - je tam divnej font u toho „ró“ - i v textu je opravené, ta tečka, co značí násobení má být na stejné úrovni, jako je zlomková čára), kde c0 je rychlost zvuku, ρ je hustota vzduchu a S je plocha kmitajícího tělesa (například membrány).
Pro hladinu akustického tlaku (hladinu zvuku) lze odvodit z poměru akustických výkonů Pa1 a Pa2 :
(obr.5 - tady je pohromadě ta poznámka o tečce v rovině se zlomkovou čárou, tečce mezi činiteli, i tom fontu u písmene ρ)
Podobně pro poměr elektrických napětí U1 a U2 pomocí elektrických výkonů P1 a P2 lze napsat:
(obr. 6 - tady by jen chtělo mít U a R pod sebou)
Někdy se to označuje A jako amplification a znamená to zesílení v elektrickém obvodu. Zmatek? Teorie už bylo dost, příště s tím zkusíme něco málo počítat, aby se trochu ten zmatek kolem decibelů dal dohromady.
