FFT (anglicky Fast Fourier Tranformation, česky rychlá Fourierova transformace),
IFFT (anglicky Inverse Fast Fourier Tranformation, česky rychlá inverzní Fourierova transformace)
Jean Baptiste Joseph Fourier žil v letech 1768 až 1830. Zabýval se, jak už to v těch letech bývalo, vším možným, třeba toky tepla, objevil, mimo jiné, dnes docela aktuální skleníkový efekt. Nás ale teď zajímá jeho analýza periodických dějů na harmonické složky. Využil k tomu matematický aparát, jemuž dnes říkáme integrální počet, jehož základy položil německý matematik, vystudovaný právník, Gottfried Wilhelm Leibnitz (1646-1716) poté, co objevil matematické derivace. Integrální počet matematicky ošetřuje sčítání téměř nekonečného množství téměř nulových přírůstků nějaké matematické funkce, třeba i sinusovky nějak zmršené harmonickými.
Při nastupující digitalizaci všechny tyto znalosti přišly velice vhod, jenom s tím rozdílem, že u digitálního signálu už nejsou přírůstky téměř nulové a není jich nekonečně mnoho, ale skáčou od vzorku ke vzorku v rytmu vzorkovací frekvence. Integrace se tak změnila na sčítání a vznikla diskrétní Fourierova transformace (DFT). Ale i ta byla ještě příliš složitá a hodně zatěžovala tehdy ještě brontosauří výpočetní techniku. Proto v roce 1965 publikovali pánové J. W. Cooley a J. W. Tukey jiný algoritmus (čili matematický „kuchařský” recept), jímž Fourierovu transformaci zjednodušili při zachování správných výsledků a tím ji taky zrychlili. Později se přišlo na to, že stejný postup objevil už v roce 1805 německý matematik a fyzik Carl Friedrich Gauss (1777-1855) a později byl jeho postup ještě několikrát „znovuobjeven”. Rychlou Fourierovu transformaci využívají kodéry digitálního komprimovaného zvuku, tedy do formátů MP3, WMA, OGG. AC3 a jiných.
No, a inverzní rychlá Fourierova tranformace je to samé, jenomže pozpátku. Takže tedy empétrojkový kodér dělá FFT při kódování zvuku z CD do MP3 a MP3 přehrávač, jejichž sluchátka tak rády používají slečny místo náušnic, umí IFFT, aby jim v nich taky něco hrálo. Jak prosté, když se nejde moc do hloubky.
Budiž tedy nehynoucí sláva všem jmenovaným pánům, že objevili to, co objevili, protože kdyby se jim to nepovedlo, udělal by to o pár let později někdo jiný, jmenovalo by se to jinak, bylo by to asi stejný, ale tu nehynoucí slávu by měli právě ti jiní.
