Místo harmonie v hudbě
Kultura a zvyklosti silně ovlivňují hudební cítění. Jako je pro africkou hudbu významný rytmus, pro asijskou hudbu jsou charakteristické melodie s klouzavými tóny. Evropa přišla s vícehlasým zpěvem, který se neobejde bez harmonie.
Vyšperkování hudby melodickými tóny, mnohdy i alterovanými, to je stavba na základech harmonie.
Kromě trojzvuků – kvintakordů se jistě setkáte s méně libozvučnými čtyřzvuky – septakordy a jejich obraty, neboť skladatel občas chce, aby víc vynikl následující souzvuk. Po “proplutí mořem akordů” dává dominantní septakord vyniknout závěrečné tónice, k níž se vracíme jako ke klidnému bezpečnému přístavu.
Občas vznikne dizonance neúmyslnou shodou okolností, tedy náhodou. Může se však ukázat velice užitečná třeba k tomu, aby skladatel mohl posluchače překvapit.
Rytmus
je také ovlivněn použitými tóny. K tomu, abychom zvuk vnímali jako tón, abychom slyšeli jeho výšku, musí mít alespoň pět pravidelných kmitů. Protože hlubší tóny (basy) kmitají pomaleji, trvá déle, než je náš sluch identifikuje. Proto je necháváme znít déle než tóny vysoké, střídáme je v pomalejším tempu.
Takty skládáme ve větší celky, nebo je naopak dělíme na menší části prvočísly 2 nebo 3. Zřídka se k tomu používají čísla 5 nebo 7, protože pak je rytmus náročnější a hodí se jen k bubnování nebo k velice nenáročné melodii, aby náš sluch nebyl složitostí skladby přetížen.
Se zvyšujícím se tempem života se zvyšuje i výška komorního a1. Pro barokní hudbu bývá volen kmitočet 415 Hz, pro současnost je doporučeno 440 Hz, ale používá se až 445 Hz.
Temperované ladění
Věnovali jsme se především čistému ladění se stupnicemi, které nedělí oktávu rovnoměrně, nemá stejné intervaly. To způsobuje potíže při přechodu do jiné tóniny. Například přechodem z C dur do G dur bude nejen zýšen tón f na f (tedy kmitočet zvýšen v poměru 135 : 128 a ten se liší od tónu gb), ale také tón a bude v obou případech trochu jiný. Rozvoj varhan a klavírů si proto vyžádal hledání kompromisu. Jestliže čisté ladění odpovídá vyzrálé kultuře, pojďme teď místo toho hledat, jaké výhody by mohla hudebníkům přinést technická civilizace.
Cartesius používal dělení kruhu podobně jako dělení koláče pro znázornění, jak je oktáva rozdělena tóny stupnice na intervaly. Přijatelné shody s dělením pro čisté ladění se dosáhne, rozdělíme-li kruh na dvanáct stejných dílů, kterým odpovídá dvanáct půltónů v temperovaném ladění. Mezi polohou velkého půltónu a malého půltónu leží právě temperovaný půltón s poměrem kmitočtů rovným dvanácté odmocnině ze dvou,
√2 = 1,059463... Můžeme pak mluvit o půltónové hudbě, ale byly pokusy i se čtvrttónovou, případně se dělením oktávy na ještě více intervalů a tónů, z nichž však jen některé byly užitečné. Teorie složitějších temperovaných ladění výzkumníky stále zaměstnává.
Pro číselné porovnání různých typů ladění se používaly třeba tisíciny – “milioktávy”. A. J. Ellis navrhl dělení temperovaného půltónu na sto centů a celá oktáva je tedy v současnosti rozdělena na tisíc dvě stě stejných mini-intervalů. Nejlepší sluch rozliší asi dva centy.
U elektrických nástrojů a zesilovačů je použití temperovaného ladění spojeno s rizikem vzniku nových falešných tónů při nelineárním zkreslení. U digitálních zařízení však nebývá problém naprogramovat s velikou přesností tóny pro přirozené nebo jakékoli jiné ladění.
Nad rámec uvedené harmonie
se lze setkat i s dalšími přirozenými intervaly založenými na vyšších prvočíslech, a sice 7, 11 a 13. Tak jako jste mohli slyšet hasičské “hoří”, kvartu s poměrem kmitočtů 3 : 4, přirozená septima s poměrem 4 : 7 byla v Německu nehodovým signálem. Při hře melodií na alpský roh a při jódlování bývá používán ještě složitější poměr 4 : 11 nebo dokonce 4 : 13.
Protože lidské ucho je citlivé na kolísání tónu, houkačky vozidel s předností v jízdě na sebe často upozorňují právě tímto způsobem. Dnes je u nás používán systém z USA – střídání až sedmi výrazných zvukových signálů, z nichž většina kolísá, tón je “rozmítán”.
Na závěr místo shrnutí
Naše úvahy nemají za úkol dát návod k používání harmonie, ale ukázaly, z čeho a jak pramení. Teď znáte často skryté základy, tedy víte, na čem můžete stavět a vlastnosti západní hudby vás hned tak nepřekvapí. Můžeme doporučit, abyste se snažili harmonické funce slyšet. Chcete-li si v rychlosti zopakovat, co bylo v seriálu Harmonie není náhoda podstatné, prohlédněte si dobře ještě jednou obrázky. Řeknou mnohdy víc než slova.
Poděkování
Za rady bych chtěl poděkovat panu Ing. Stanislavu Pavilkovi st., prof. Zdeňku Škvorovi z Českého vysokého učení technického a zvláště pak doc. Janu Obdržálkovi z Univerzity Karlovy (jan.obdrzalek@mff.cuni.cz) za konzultace a zajímavé inspirující myšlenky.
Redakci a čtenářům časopisu Muzikus přeji mnoho úspěchů a radosti nejen z hudby, ale v celém životě.
Literatura:
Hans Joachim Moser: Allgemeine Harmonielehre
Rachel W. Hall a Krešimir Josić: Matematika hudebních nástrojů
(Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, roč. 47/2002 č. 1)
