Je iba málo takých nástrojov, ktorých autorstvo sa dá jednoznačne prisúdiť jednému konkrétnemu človeku. Elektrická basgitara nebola iba nový model alebo značka, ale nový druh nástroja, ktorý si k dlhému zoznamu svojich patentov pripísal Mr. Clarence Leo Fender. Basgitara bola vlastne iba logickým vyústením potrieb, o to nástojčivejších, o čo hlasnejšie a častejšie začali v päťdesiatych rokoch hrávať rokenrolové bandy posilnené amplifikovanými elektrickými gitarami. Okrem majestátneho kontrabasu, dotvárajúceho siluety skupín Buddyho Hollyho či Elvisa Presleyho, mala basgitara aj iných predchodcov. Bola to mexická akustická basgitara Guitarron (nástroj mariachi kapiel s ladením A, D, G, C, E, A), ale hlavne elektrická gitara telecaster, ktorá sa podpísala aj na tvare prvých basgitár. Hoci prototyp vyzeral ako štvorstrunová elektrická gitara v nadľudskom meradle, jej vynález znamenal podstatnejší prelom, než púhy prechod z akustickej na elektrickú gitaru, alebo prechod od dutého k plnému korpusu.
Vývoj basgitary prebehol roku 1950 a sériová produkcia prvej Precision Bass nasledoval o rok nato. Predávala sa za 195,50 $, bola ľahšia, hlasnejšia, prenosnejšia a vďaka pražcom aj "precíznejšia" než kontrabas. Pôvodná P Bass (neskôr Telecaster Bass) mala síce telo s dvomi výrezmi, ale minimálnym zaoblením hrán i tvarom hlavy sa podobala telecastru. Pod chrómovým krytom v strede tela sídlil jednoduchý jednocievkový snímač. Doskovitý tvar korpusu sa začal zaobľovať roku 1954 a ďalšie premeny nasledovali krátko po uvedení stratocastra. Roku 1957 sa po prvýkrát objavil typický delený snímač, dnes známy ako Precission, a tvar tela, pickguard-u i hlavy sa ustálili v dnešnej podobe. Ďalší logický krok nasledoval potom, ako sa v katalógu na rok 1958 objavil Jazzmaster. Basgitara s dvomi snímačmi, asymetricky modelovaným telom a užšou roztečou strún dostala názov Jazz Bass a jej existencia sa datuje od roku 1960.
Prvá bezpražcová basgitara, uvedená roku 1966, nebola fender, ale Ampeg AUB-1. Leova firma, postúpená CBS, sa pridala s modelom Precission modifikovaným pre kontrabasistov až koncom roku 1970. Najznámejší hráč na bezpražcovku, Jaco Pastorius, však bude už navždy asociovaný so značkou Fender Jazz Bass. Bill Milkovsky v Pastoriusovej biografii popisuje Jacovu svojpomocnú úpravu basgitary takto: " ...keď mal 19 rokov, dostal ďalšiu Jazz Bass, ročník 62, ktorú prerobil na bezpražcovú. Vytrhal pražce a drážky vyplnil tmelom na drevo. Aby uchránil hmatník od drsných strún, pokryl ho asi desiatimi vrstvami lodného epoxidu. Tvrdší povrch dodal base jedinečný "spievajúci" zvuk."
